vladimir_ramm (vladimir_ramm) wrote,
vladimir_ramm
vladimir_ramm

Три проклятья


Нет, нет!.. Я никого не проклинаю... Это я говорю о... как бы о проклятьях рода человеческого, проклятьях, ставящих преграды на пути познания мира, на путях человеческого общения... Для начала о проклятиях размерности, классификации и идентификации... Но, как говорит В.Шендерович, начнём по порядку!..

Проклятие размерности и соседние неприятности.

Я немного уже говорил об этом... Но ведь у Вас, читатель, нету обязанности слушать всё, что я тут наговорил и ещё наговорю в дальнейшем, так я уж повторюсь с Вашего разрешения... Я тогда рассказывал об огромных моделях... Скажем, о таких, которые описывают био- или экосистемы, или экономику или, скажем, позволяют сопоставлять инвестиции в образование с отдачей от этих инвестиций... Возникает то, что люди называют «проклятием размерности». Вы представляете, как выглядит модель задачи; Вы способны обсуждать мельчайшие детали... Ну, допустим, что способны!.. Но не способны даже представить себе объём информационного и вычислительного ресурса, потребного для решения задачи в целом. Поэтому Вас начинают интересовать иные пути: от «А! Наплевать!» до...

Впрочем, я лучше пример приведу. Есть такая интереснейшая штука – шахматы. Г.Каспаров даже книгу написал: «Как жизнь подражает шахматам» (Это название издатели на русский не вполне адекватно с английского «How Life Imitates Chess» перевели: «Шахматы как модель жизни». Зачем неадекватно? Может, из соображений госбезопасности?..) Так с точки зрения теории игр шахматы – это не игра. Ну, если угодно, «игра с полной информацией» - такие приличные люди за игры и не считают!.. Покер – игра, а шахматы – нет. Чего там может быть интересного? – полная информация, всё известно... В смысле: всё на доске! Другими словами, существует чёткая выигрышная стратегия под названием «Белые начинают и выигрывают». На каждый ход существует не «хороший», а оптимальный ответ... Вот только такая незадача: дерево вариантов столь огромно, что на Земле, наверное, слишком мало молекул, чтобы вычислительная машина, построенная с нужным использовании всех молекул (как элементов) не оказалась слишком слабосильной... Да и солнце, говорят, скоро остынет!.. Можно не уложиться!.. А так-то, конечно, не игра! Чего там интересного?!..

Именно «проклятие размерности» (позвольте, я дальше - без кавычек?..), проклятие размерности заставляет искать иные пути познания мира... И здесь мы отходим, отдаляемся от математики с её вычислениями и начинаем думать как эти самые гуманитарии... Но не потому, что не понимаем математики и вычислительных машин, а ровно наоборот - потому, что понимаем ограниченность их возможностей. А это, по правде сказать, вернейшая предпосылка того, что мы сможем использовать их на всю катушку... Помните, как Пикассо рассказывал и показывал, что означает абстракционизм? На примере. Сначала нарисовал быка в классическом стиле; а потом начал убирать, убирать... Пока не осталось несколько (5-6) линий, выражающих, по его мнению, сущность этого быка... А остальное мешало сущность эту увидеть... Нет, всё-таки не зря два разных полушария головного мозга занимаются разными «делами»...

Музыка, литература, поэзия, архитектура, театр, живопись... Как-то душой, сердцем... Чем-то не раскладываемым на формулы, чувствуем, что это какая-то сущность, имеющая отношение к жизни, к самому факту существования социума (общества, если хотите), а чётко, словами... с чеканными определениями... Как-то не получается... Ну, не у всех получается... Понимаем, что воздействует, а сформулировать...

В этом-то и суть, уважаемый читатель! Не надо формулировать. Не надо поверять алгеброй гармонию... Не потому, что это невозможно. Было бы невозможно, на чём держалась бы вся критическая литература?!.. Нет, пусть даже возможно! Не нужно. Почему?.. А почему не следует объяснять анекдоты?.. Да потому, что они от объяснений умирают... Ну, это я-то так просто ощущение выразил, а в дзен-буддизме – чёткая-таки формулировка, как в воинском уставе: «Интерпретация символа непосредственности уничтожает непосредственность». Существуют такие «вещи», которые не надо трогать руками, если хотите, чтоб они оставались с вами. Часто такое называют «живым» - не надо его препарировать, оно немножко от этого умирает.

Это только кажется, что поэзия и математика разные вещи... Хотел было сказать: «кажется малообразованным людям», но не будем так говорить, читатель, «а то ещё обидится кто!» Математика и поэзия... Помните, как сказал И.Бродский в нобелевской своей речи? Поэт – это инструмент языка. А математика, кстати, – это язык. Вам ещё нужны комментарии? Пожалуйста. Фридрих Гаусс. Тот самый, что придумал не только кривую своего имени, но в четвёртом классе школы, когда учитель захотел чем-нибудь надолго занять детей, чтоб самому заняться своими делами, придумал, как быстро-быстро находить сумму арифметической прогрессии. Так этот Гаусс, когда у него спросили, а куда девался его ученик Д.? Он, вроде, подавал такие надежды! Этот самый насмешливый Карл Фридрих только рукой махнул: «А!..Забудьте! Он сделался поэтом! Для математики у него не хватило воображения!»

Описание пассажиропотоков и транспортных потоков в большом городе... Можно собрать горы информации... Можно ещё и вероятностных моделей понастроить с датчиками случайных чисел!.. Такую красоту можно накрутить!.. Кто-нибудь будет случайно попадать в кино или поскальзываться на банановой корке... Где-нибудь случайно будут происходить знакомства разнополых граждан или АТП (или закономерно – по пьянке), метро или трамваи будут ломаться!.. Кто-то решит день рождения не дома отпраздновать... Короче, можно так наимитировать жизнь, что Вам, читатель, от компьютерного экрана будет не оторваться – так станет интересно (Как зрителям «Truman Show», честное слово)! Но всё это без толку! Нету такого ресурса, куда бы Вы смогли запихнуть большой город. Приходится сочинять какие-то упрощённые модели, а счастье было так возможно...

Я всё это к тому рассказываю, чтобы ещё и ещё раз сказать, что и наука (не только математика, разумеется... просто мне это ближе), и музыка, и поэзия, и искусство вообще – это всё пути к пониманию мира, пониманию действительности. А то, что математика, изучаемая в школе (как нетрудно убедиться, прочитав, скажем, первую сотню страниц шпенглеровского «Заката Европы») - это что-то адекватное средневековью, и не имеющее к сегодняшней действительности ни малейшего отношения... (Да это и так видно, без Шпенглера, просто он объяснил оч-чень доходчиво. И раз уж ещё ему ещё тогда было это видно, то мы с Вами, читатель, можем не стесняться своих ощущений и не торопиться считать их ошибочными). Но это особстатья... Зачем учить, тому, чему нужно, когда легче учить тому, чему умеем учить?... Правда?

Проклятие классификации

Вы знаете, читатель, я мог бы придумать название посмешнее, чтобы постараться Вас, Ваше внимание удержать... Что-нибудь вроде: «Проклятие классов» или, вообще, «Классовое проклятие»... Но это была бы уже откровенная попытка этакого «хохмачества». А я, хотя и являюсь безусловным сторонником идеи о том, что «Дело делать надо шутя, дела скуки не любят!» (есть такая русская поговорка), но американскую сентенцию, что, мол, главное в образовании – это чтобы был fun, считаю сентенцией идиотской. Так что оставим так: «проклятие классификации», тем более, что следующий кусок (кусочек) называется ещё более скучно... Я просто сам постараюсь рассказывать, чтоб не было скучно, ибо, право же, дело делать надо шутя, дела скуки не любят!..

Итак… "проклятие классификации". О чём бы не зашла речь, мы, если не говорим прямо, подразумеваем какую-то классификацию объектов, объектов наших суждений. Горячее - тёплое - холодное - ледяное... живое - неживое, животные - растения, дряхлый - старый - пожилой - зрелый - бывалый - молодой -салага - юнец - подросток - ребёнок -младенец... "Сколько тебе?» -«Не знаю…» - « Ну… К зенчинам влечение имеешь?" - "Нет..." - "Значит, тли!"...Или "...А меня уже перевели в среднюю группу детсада, потому что в младшей я уже всех побил!" - так когда-то давно племянник моего друга хвастался... Умные - дураки, гигантский - огромный - большой - малый (небольшой) - маленький - крошечный... Лысые - волосатые, богатые - бедные... А хотите: элита - крупные собственники - обеспеченные люди - средний класс - бедняки - нищие... Страсть - любовь - привязанность ("чтобы освободиться от страданий, надо освободиться от привязанностей" - это Акутагава сказал) - расположенность - симпатия - равнодушие - презрение - ненависть и пр... И везде... Везде! Границы нечёткие... А мы...

А мы говорим, употребляем слова, глаголы, понятия... Даже не смущаемся... "Евгений Онегин" - роман, а "Мёртвые души" - поэма!.. И это верно; просто мы, говоря, не очень задумываемся - что такое роман, что поэма... Ну, задумаемся... Уточним... Но ведь снова появятся пусть и более мелкие (так сами и мельчим!) граничные эффекты... Опять уточнять? Так у нас и разговор исчезнет! Размыто всё... Математика научилась за последние лет 30 работать с нечёткими множествами, а мы... Скажем: (а + b) x (a - b) = ... Ну, да Вы знаете, читатель!.. Скажем и гордимся своею мат.образованностью, хотя это математика средневековья... Да и спроси у такого знающего отвечать: "Ну, и сколько будет: 78 х 82?" - он за бумажкой потянется... И не потому, что живот схватило, а чтоб сосчитать... То, что это 6400 – 4 = 6396, ему почему-то не ясно!..

Знаете, дорогой читатель, я, употребляя непривычное мне "мы", конечно, не имею в виду Вас. С Вами всё ОК. О'кэй?..


Проклятие идентификации

Но ведь мало того, что трудно провести границу между классами... Классами чего-угодно... Об отраслях науки ли идёт речь, о жанрах литературы или музыки, о народах, народностях и нациях... Поневоле решения становятся произвольными. Трудно... слишком часто трудно отнести объект к какому-либо классу. Но ещё хуже то, про что физики провозглашают: «Договоримся о терминах!». Разные люди употребляют одни и те же термины, но... Им кажется, что они говорят об одном и том же. Но это не так!.. Под одним и тем же термином собеседники часто понимают разное... Смотрите!..

Есть некоторая нечёткость понятий (но связанная не с классификацией, а с идентификацией скорее)... Не то чтобы неустранимая... Ну, об этом не сейчас... Это шаг в сторону. Преждевременный.

И... тоже на примерах... «Кто к нам пришёл, дети?.. Ну... Кто?.. На букву Од...» - «Дедушка Мороз...» - «Правильно!.. А с ним кто?.. Ну... Девушка с косой... На букву «С»... Ну!..» - «С-с-соме-есть?..» Это, пожалуй, простейшая нечёткость. Название одно, а понятия... Несколько различны... Понятное непонимание. Как непонимание кошки с собакой, когда поднятый хвост означает у них разное.

Пожалуй, самое время, читатель, поговорить об определениях. Эдак это почти то же самое, что об аксиомах... Определения – это что? Объяснение одних понятий, ещё не ясных, через другие, уже совершенно ясные. Иногда – не объяснение, а описание, указание, даже перечисление... Как А.Марков говорил (тот, который мартовские процессы придумал): «Математика – это то, чем занимаются Адельфана, Стеков и я». И тупик здесь тот же, что у доказательств: чтобы не возникло порочного круга, придётся какие-то понятия принимать без определений – как самоочевидные, если хотите... Но вся прелесть в том, что самоочевидные то они – самоочевидные, но для разных людей, оказывается, по-разному! Как их назвать?.. Когда я был студентом, их называли категориями (что в философии, что в математике), а сейчас не знаю... Но дело не в названии; дело в том, что бессмысленно требовать: «Аксиомы – на стол!» или «Категории – в студию!». Вам предъявят аксиомы, а Вы же начнёте спорить, опровергать, требовать доказательств... А как кто-то начинает пытаться доказывать аксиомы, они же немедленно аксиомами быть перестают, и аксиомами вместо них становятся... Что становится?.. Какие утверждения?.. Опять будете кричать: «Аксиомы – на стол!»... И с категориями... Попросите у кого-нибудь объяснить Вам, что такое «точка». Если этот кто-нибудь принялся объяснять, то точка для него уж точно не категория! А что категория? Что он предполагает понятным само собой, без объяснений?.. Ситуация примерно такая, как при общении доктора с новым пациентом... Ну, бывают, конечно, доктора, все лечение сводящие к «Что принимаете? - Продолжайте!»... Нет, я о настоящих. Доктор не спрашивает у пациента диагноз – вместо этого он задаёт самые разнообразные иные вопросы (иногда с помощью приборов и анализов), а диагноз он пытается понять сам. Так и тут. Никто Вам не объяснит и не объявит – сами попытайтесь понять чужие аксиомы и категории.
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic
    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 1 comment