vladimir_ramm (vladimir_ramm) wrote,
vladimir_ramm
vladimir_ramm

Нельзя объять необъятное? - Ладно. А как насчёт исчерпать неисчерпаемое?


А теперь, пользуясь торжественным слогом Реб Арье Лейба, «я буду говорить, как говорил господь на горе Синайской из горящего куста. Кладите себе в уши мои слова..

Широкой известностью пользуются и часто цитируются соображения Джонатана Свифта с его обезьянами, производящими тексты с помощью пишущих машинок в рассуждении того, а, вдруг, мол, получится что-нибудь из Шекспира... Или не из Шекспира, но не хуже! Как говорят порой, пользуясь современной терминологией (и почти правильно говорят!), с вероятностью, отличной от нуля.

У меня не только к современным почитателям Свифта, но и к самому Свифту нет претензий. Не только оттого, что сэр Джонатан писал памфлеты (а «Гулливер» - это определённо памфлет... И для взрослых, а не для детей! Детская адаптация – это просто профанация великой книги. А как можно было бы её вместо этого с современными реалиями посравнивать! Ух!..), а не строгий трактат по поводу статистически осмысленной теории постановки эксперимента...

Есть, знаете, такая мощная ветвь мат.статистики... Жена у меня биофизик-экспериментатор... Ну, то, что когда она работала в Питере в академическом ин-те (со значительными людьми), а я видел убожество их совсем не дешёвых экспериментов... систем этих экспериментов... с позиций статистически осмысленного их планирования и статистически значимых оценок своих результатов – это ладно... Я говорю, в СССР, даже в АН СССР – ладно... Но сейчас (в 2007 году) она работает в MIT, а я 10 лет назад подрабатывал в Гарвардском Университете (обработка опросных листов в рамках проекта, осуществлявшегося в Harvard School of Public Health и стоящего несколько миллионов долларов). И снова скажу: подход к получению статистически значимых оценок – чаще всего (даже в самых научных-разнаучных центрах) ничтожен!.. Но!.. «Мы не знаем ничего такого, чего мы не знаем!».. Так что уж о Свифте печалиться!..

Свифт не очень хорошо представлял себе вероятность... Мм-м... Современную теорию вероятности... Но это простительно... в его-то века!.. Даже сам великий Эйлер говорил про бесконечно-малые всякие глупости: нулями их называл и рассуждал о свойствах этих нулей! Бертран Расселл, между прочим, такую многозначную фразу как-то проронил: «Что мы знаем о вероятности?!..» Я не буду здесь и сейчас рассказывать про вероятность (чтобы не отвлекаться). Хочу только заметить (кое-кто из читателей моих называет себя красивым словом «гуманитарии»! Эва как!)... для гуманитариев, что вероятность – это мера, интеграл, функция (лучше сказать: функционал, но не будем педантами!), заданная (в достойных интереса случаях) на непрерывном множестве, на множестве действительных чисел (не будем о многомерных, ладно?)... Тут ничего особенного, сложного или сугубо научного... Мы все, причём, что характерно: не только участники нашего форума (!), пользуемся такими функциями на непрерывных множествах всю жизнь – когда что-нибудь измеряем: вес, длину, рост, температуру, напряжение (как это говорят, напряжометром), объём, давление, скорость и т.д. Не пересчитываем, а измеряем...

Тут замечу ещё вот что - люди, думающие про себя, мы, мол, гуманитарии... а иногда даже и не думающие так, но гордящиеся своим невежеством, как особым аристократическим шиком... Такие люди порой считают некоторые важные математические понятия чем-то отвлечённо научно-непонятным и пр. А между тем... Вы знаете, в каком возрасте человек начинает оперировать топологическими понятиями? – В один год. То, что ни он, ни его родители, ни школа, куда он не только поступит, но которую и окончит, не знает, что это топология, дела не меняет – вон и мольеровский герой тоже не знал, что говорит прозой... А теория групп... Кубик Рубика почти всё, что может пригодиться, уже содержит... А приближённые вычисления, понятия корректности... не только беседы, спора и т.п. разговорных жанров... корректности вычислений (в конкретных случаях - точности этих вычислений), решений, ответов на вопросы, соображений, утверждений (хотя вот тут-то есть любопытная аналогия с корректностью в разговорных жанрах)... «Не проходят», но из этого ничего не следует – ни трудности, ни ненужности...

Итак, непрерывные множества – континуум. Оно, конечно, непрерывные множества бесконечны. Но это не самая существенная их прелесть. Счётные множества (ну, те, где каждому элементу можно № присвоить) тоже бесконечны. Но с точки зрения меры они (счётные) ничтожны. Если у вас есть отрезок... скажем, от 0 до 1, то его мера как раз равна 1 (э-э-э... например, длина... или даже лучше – вес!). А множество рациональных чисел (ну, правильных дробей, значит... где числитель не больше знаменателя) всего лишь счётно. И мера этого множества = 0. И если вычесть все рациональные числа и оставить только иррациональные, то мера отрезка с этими... или вернее сказать, без этих рациональных чисел – всё равно остаётся = 1. И даже если взять счётное множество счётных множеств, то всё равно получившееся в результате множество будет всего лишь счётным, и его мера останется = 0. Среди иррациональных есть алгебраические (они могут явиться корнями каких-либо полиномов (уравнений) с целыми, или, если хотите, рациональными коэффициентами) и трансцендентные (они не могут). Так опять же множество алгебраических чисел всего лишь счётно. Мера = 0. А трансцендентных поболее – их мера = 1.

Архимед доказал, что (Вам уже скучно, читатель?.. Ну, поставьте себе музычку какую-нибудь... Параллельно... Я примеры привожу, чтоб попроще было... сейчас мы вернёмся в тему!) множество простых чисел бесконечно (Именно про это доказательство английский математик Литллвуд писал, отвечая положительно на вопрос: может ли работа в две-три строки заслуживать докторской степени по математике?). Рассуждая несколько аналогично архимедовым рассуждениям, Вейерштрасс, в свою очередь, доказал (и как красиво-то доказал!), что множество действительных чисел (континуум) не является счётным. Т.е. отрезок не исчерпывается своими точками. Не исчерпывается! Отрезок – это не сочетание точек. Он нечто более серьёзное. С этим фактом надо сжиться. Поверить и принять, как летающую (тяжелее воздуха) птицу... а следом предположить возможность летающей машины, даже если про птицу... уж не говорю: про машину... ещё не до конца понятно. Помните, читатель?.. - Летающие машины, весом тяжелее воздyха невозможны! (Lord Kelvin - пpезидент Kоpолевского Общества - Royal Society - 1895г). Смириться... Как, например, и с тем фактом, что на прямой столько же точек, сколько на «маленькой» окружности или на отрезочке каком-нибудь: можно установить взаимно-однозначное соответствие между точками там и тут.

Зачем я это Вам рассказываю, вдумчивый и терпеливый читатель? Да затем, чтобы, ступая осторожными шагами по скользкому пути аналогий, сказать, что Шекспир (не только любая пьеса, но и любой сонет!) не исчерпывается буквами. Мысль, идея, настроение, темперамент, страсть вместе со своими пароксизмами, тоска, грусть, кураж, бесшабашность... я уж не говорю о любви!.. (и даже о любви к Путину!) буквами не исчерпываются... И даже словами!.. Правильно Михаил Веллер говорит: даже расстановка знаков препинания меняет смысл или переставляет акценты... А в пьесах?.. Изменение мизансцены, лёгкий сдвиг интонации, особенности режиссёрского прочтения... Я видел «Гамлета» в постановке Красноярского театра – Клавдий – однокашник принца, за одной партой сидели, приятельствовали... Я читал Дж.Апдайка «Гертруда и Клавдий» - любовь с детских лет, куда там Ольге с Ленским!.. А потом старший брат её возлюбленного Клавдия, тот самый, что «человек был в полном смысле слова» взял её силой (трахнул, если по-современному), и вся жизнь, все мысли лишь об одном: как избавиться от постылого мужа... Я видел американскую кино-версию, не говорю уж о советской с молодым Смоктуновским... Я читал о скрупулёзно обоснованной интерпретации, что, мол, вся интрига – это спецоперация единственного настоящего друга принца, его преданного Горацио, в действительности-то работавшего на Фортинбраса, что желал, полностью избавившись всех остальных персонажей, лично занять датский престол (и тексту эта версия ничуть не противоречит)...

Да что пьесы?!.. Музыку и картины тоже можно пересказывать словами, но, согласитесь... это не совсем то. Ну, конечно, случается, что какой-нибудь длинный и экспрессивный рассказ исчерпывается коротким словом: «херня», но, по правде сказать, мне представляется, что множество подобных рассказов (вместе со вложенными мыслями) ничтожно и имеет, как Вы, читатель, правильно подумали, меру = 0.

Произведение искусства – это образы, мысли, характеры... ещё и с цитатами музыкальными, как у... не знаю... Мусоргского или Стравинского... Живописными, как у Пикассо... Магритта или Мане... Стихотворными, как у Пушкина («слова, слова, слова...» со сноской: Hamlet... помните, в «Из Пиндемонти»?..) или у Т.Шаова в огромном количестве безо всяких сносок! Это не только не набор букв! Это даже не набор слов! Тютчев не зря сказал своё: «Мысль изречённая есть ложь»! Не исчерпывается!

И человек, между нами говоря, не исчерпывается своими атомами, таблицей Менделеева не исчерпывается! И даже своими ДНК, своими длиню-ю-ющими белковыми молекулами, в которых, говорят, записано про него всё, что только можно придумать, не исчерпывается...

Я рассказал Вам это, друзья... «Вы знаете все. Но что пользы, - как говорил Арье Лейб, - если на носу у вас по-прежнему очки, а в душе осень?» Или нет?.. Вы ещё слушаете меня или уже ушли спать?..

И продолжение будет ещё минуту назад
Subscribe
  • Post a new comment

    Error

    default userpic
    When you submit the form an invisible reCAPTCHA check will be performed.
    You must follow the Privacy Policy and Google Terms of use.
  • 0 comments